lunes, 8 de enero de 2018

Vectores en el plano

Este material se ha preparado para apoyar las explicaciones de Vectores en el Plano, dentro del currículo de la asignatura Matemáticas I de 1º Bachillerato de Ciencias y Tecnológico.

Para descargar el archivo, pinchad sobre la imagen.

El contenido se desarrolla en torno a la siguiente estructura:
 VECTORES EN EL PLANO
  1. Aspectos básicos
  2. Operaciones (gráficamente)
    1. Suma
    2. Resta
    3. Producto por un número
    4. Combinaciones lineales
    5. Dependencia lineal
  3. Bases
    1. Concepto de base
    2. Sistema de referencia
  4. Coordenadas
    1. Coordenadas de un vector
    2. Operaciones con coordenadas
    3. Cálculo del módulo y del argumento de un vector
    4. Coordenadas de un vector entre dos puntos
    5. Coordenadas del punto medio de un segmento
    6. Condición de puntos alineados
  5. Producto escalar de vectores
    1. Definición y propiedades
    2. Expresión analítica en una base ortonormal
    3. Consecuencias:
      1. Cálculo del ángulo entre dos vectores
      2. Proyección de un vector sobre otro
      3. Condición de perpendicularidad
      4. Cálculo de un vector unitario paralelo a uno dado.

martes, 2 de enero de 2018

Calculadora de integrales

Os dejo un regalo de Reyes: una  CALCULADORA DE INTEGRALES
Es un recurso IM-PRESIONANTE.
Os da la solución y los pasos dados para llegar a ella. Ya sabéis: hay que recurrir a esta calculadora sólo para comprobar si lo estamos haciendo bien.

Y dadas las fechas, os felicitaré la Navidad (un poco tarde)... y el Año Nuevo:
 y el Año Nuevo:


¡Disfrutad de lo que queda!

sábado, 30 de diciembre de 2017

Segundo bloque de Matemáticas I para los que las tienen pendientes

Esta entrada afecta sólo al alumnado de 2º de Bachillerato que tiene la asignatura Matemáticas I de 1º Bto pendiente.
Como al final del trimestre no os pude dar la información relativa al segundo examen, os la dejo aquí. El segundo bloque incluye Números y Álgebra. Descargad el documento para ver lo que entra con detalle, y si tenéis alguna duda me escribís al correo de educa, o lo hablamos a la vuelta. Claro que si váis repasando ya algo, adelantáis trabajo.
Un saludo y
¡¡FELIZ AÑO PARA TODOS!!





jueves, 28 de diciembre de 2017

Un par de ejemplos de integrales racionales

Las facilitar la resolución de los ejercicios de integrales racionales, os dejo un par de ellos resueltos. Si queréis que os cuelgue la resolución de alguno en concreto, ponedlo en los comentarios.
Disfrutad mucho de estos días!!

Ejemplo de integral racional con RAÍCES SIMPLES:


Ejemplo de integral racional con RAÍCES MÚTIPLES:


Ejemplo de ejercicio de cálculo de la constante C

miércoles, 29 de noviembre de 2017

Soluciones de los ejercicios de trigonometría

De cara al próximo examen, os dejo aquí las soluciones a los ejecrcicios que planteamos de trigonometría, para que veáis los que no pudimos resolver en clase.


domingo, 26 de noviembre de 2017

Caminos en el aire

CAMINOS EN EL AIRE

TRABAJO NÚMEROS COMPLEJOS - 1ª Evaluación
1º Bachillerato
Como ya sabes, el Plano Complejo relaciona cada punto del plano geométrico con un número complejo de forma única. Si lo consideramos sobre un mapa geográfico, tendremos la localización de cada punto de éste dada por un número complejo.

TAREA:
Cada grupo debe elaborar el siguiente material:
- Introducción explicando la situación y "vendiendo" el producto, en su caso.
- Mapa del trabajo que constará de:
       • Foto aérea de Google Maps con los puntos marcados, que incluya la escala.
       • Sistema de coordenadas impreso encima de la foto con el origen de coordenadas en el  punto de partida (puedes hacerlo con Geogebra y capturarlo)
       • Puntos de llegada con sus números complejos asociados escritos y legibles.
       • Rectas que los unan con el punto de partida.
- Tabla con todas las localizaciones y su número complejo asociado, en forma binómica y en forma polar.
- Fotografía de la hoja en la que se han realizado los cálculos de módulos y argumentos.
- Tabla de distancias (con el módulo y la escala) y tiempos de recorridos. Para ello hay que tener en cuenta la escala y la velocidad de los aparatos. Incluir una breve explicación con estos datos.
- Breve conclusión-comentario sobre los resultados del estudio.

El formato de entrega será una presentación con el formato para imprimir en A3.
El número mínimo de trayectos estudiados debe ser 10.
Esta presentación incluirá, como mínimo:
- Una portada con el título y los autores.
- Una diapositiva (mínimo) por cada uno de los guiones del punto anterior.
Se valorará positivamente que la presentación tenga:
- Una diapositiva de cierre con una frase significativa para el trabajo.
- Imágenes ilustrativas adecuadas (incluso alguna foto trabajando, mejor sin que se vean las caras).
- Enlaces temáticos
- Un diseño equilibrado y adecuado.

TEMAS DE TRABAJO:

GRUPO 1
Propuesta de vuelos nacionales desde el Aeropuerto de Teruel.
Deberéis buscar información sobre los aeropuertos nacionales con los que interesaría establecer vuelos comerciales desde Teruel.
GRUPO 2
Propuesta de vuelos Internacionales desde el Aeropuerto de Teruel.
Deberéis buscar información sobre los aeropuertos internacionales con los que interesaría establecer vuelos comerciales desde Teruel. Debido a la curvatura del planeta, nos limitaremos a Europa, Asia occidental, Norte de África y mitad del atlántico
GRUPO 3
Viajes de llegada de los aviones estacionados en el Aeropuerto de Teruel.
Deberéis buscar información sobre las compañías que hacen uso del aeropuerto de Teruel para estacionar sus aviones y los aeropuertos desde los que los han enviado.
GRUPO 4
Entrenamiento de pilotos ingleses (escuela de pilotos).
Debéis suponer una ruta de entrenamiento, con ida y vuelta a ciertos hitos que sean fácilmente distinguibles desde el aire, pero cercanos a Teruel (dentro de Aragón, como mucho Castellón y Huesca. Incluid el nombre de la escuela de Entrenamiento.
GRUPO 5
Helipuerto de Teruel como centro de reparaciones de los helicópteros de las BRIF de Aragón.
Supondremos que al final de temporada todas las BRIF helitransportadas envían sus aparatos a Teruel para hacer una revisión. (tenéis que localizar los helipuertos forestales de Aragón).
GRUPO 6
Helipuerto de urgencias médicas en Teruel
Supondremos que el Hospital Obispo Polanco tiene un helipuesto en el tejado. Estudiaremos los viajes a diversos pueblos de la comarca del Jiloca.
 GRUPO 7
Helipuerto de la BRIF de Daroca, dando servicio en Teruel
Localizar 10 espacios naturales de la provincia de Teruel y estudiar los trayectos desde el helipuerto de Daroca.
GRUPO 8
Helipuerto de la BRIF de Daroca, dando servicio en Aragón y +
Localizar 10 espacios naturales de Aragón, Cuenca, Guadalajara y Castellón y estudiar los trayectos desde el helipuerto de Daroca.

ENTREGA:
El trabajo se enviará a la profesora por e-mail antes de las 12 de la noche del día 10 de diciembre.